＜渋谷教育学園渋谷中学 平成２４年度＞
次の図形は、辺BCと辺ADの長さが等しく、
角DBCは２７°、角DCBは４２°です。
このとき、ア（角ABD）の角度は何度ですか。
＜答え＞
アの角度・・・６９°
※解説
角ADBは２７＋４２＝６９° となります。
辺BDと辺ADが重なるように三角形BCDを移動すると、右の図のようになります。
四角形ABDCの角度と長さの関係を考えていくと
・辺ACと辺BDは同じ長さ
・角ACDと角BDCは、１１１°で同じ角度
つまり、四角形ABDCは線対称な図形となります。（等脚台形）
よって、角ア＋角BDC（１１１°）＝１８０°
１８０－１１１＝６９° となります。
